彎矩是受力構(gòu)件截面上的內(nèi)力矩的一種。通俗的說(shuō)法：彎矩是一種力矩。另一種解釋說(shuō)法，就是彎曲所需要的力矩，下部受拉為正（上部受壓），上部受拉為負(fù)（下部受壓）。它的標(biāo)準(zhǔn)定義為：與橫截面垂直的分布內(nèi)力系的合力偶矩。
計(jì)算公式M=θ·EI/L，θ轉(zhuǎn)角，EI轉(zhuǎn)動(dòng)剛度，L桿件的有效計(jì)算長(zhǎng)度。

定義及內(nèi)容
彎矩是受力構(gòu)件截面上的內(nèi)力矩的一種，即垂直于橫截面的內(nèi)力系的合力偶矩。其大小為該截面截取的構(gòu)件部分上所有外力對(duì)該截面形心矩的代數(shù)和，其正負(fù)約定為是構(gòu)件下凹為正，上凸為負(fù)(正負(fù)區(qū)分標(biāo)準(zhǔn)是構(gòu)件上部受壓為正，下部受壓為負(fù)；反之構(gòu)件上部受拉為負(fù)，下部受拉為正。在土木工程中，彎矩圖習(xí)慣繪于桿件受拉一側(cè)，在圖上可不注明正負(fù)號(hào))。比如說(shuō)一個(gè)懸臂梁，當(dāng)梁端力為2kN，梁長(zhǎng)為3m，剛固端彎矩為-6kN·m，而梁的跨中彎矩為-3kN·m，按這個(gè)做法可以簡(jiǎn)單算，不過(guò)更深的算法要見(jiàn)《材料力學(xué)》了。

圖3中↓，M就是彎矩作用，v就是剪力作用，n就是軸力作用。

區(qū)分正負(fù)
一般而言，在不同的學(xué)科中彎矩的正負(fù)有不同的規(guī)定。規(guī)定了彎矩的正負(fù)，就可以將彎矩進(jìn)行代數(shù)計(jì)算。
在列彎矩計(jì)算時(shí)，應(yīng)用“左上右下為正，左下右上為負(fù)”的判別方法。凡截面左側(cè)梁上外力對(duì)截面形心之矩為順時(shí)針轉(zhuǎn)向，或截面右側(cè)外力對(duì)截面形心之矩為逆時(shí)針轉(zhuǎn)向，都將產(chǎn)生正的彎矩，故均取正號(hào)；反之為負(fù)，即左順右逆，彎矩為正。
對(duì)于土木工程結(jié)構(gòu)中的一根梁（指水平向的構(gòu)件），當(dāng)構(gòu)件區(qū)段下側(cè)受拉時(shí)，我們稱此區(qū)段所受彎矩為正彎矩；當(dāng)構(gòu)件區(qū)段上側(cè)受拉時(shí)，我們稱此區(qū)段所受彎矩為負(fù)彎矩。
PKPM給出的彎矩方向：
作用力方向（對(duì)基礎(chǔ)）：軸力 N 壓為正（↓）；
彎矩 M 順時(shí)針為正（-↓）；
剪力 V 順時(shí)針為正（→）。

計(jì)算公式
彎矩公式：
Mmax=FL/2 (Mmax表示最大彎矩，F(xiàn)表示外力，L即為力臂)。

彎矩圖
彎矩圖是一種圖線，用來(lái)表示梁的各橫截面上彎矩沿軸線的變化情況?？偨Y(jié)規(guī)律如下：
（1）在梁的某一段內(nèi)，若無(wú)分布載荷作用，即q(x)=0，由d²M(x)/dx²=q(x)=0可知，M(x)是x的一次函數(shù)，彎矩圖是斜直線。
（2）在梁的某一段內(nèi)，若作用分布載荷作用，即q(x)=常數(shù)，則d²M(x)/dx²=q(x)=常數(shù)，可以得到M(x)是x的二次函數(shù)。彎矩圖是拋物線。
（3）在梁的某一截面內(nèi)，若Fs(x)=dM(x)/dx=0,則在這一截面上彎矩有一極值（極大或極?。?。即彎矩的極值發(fā)生在剪力為零的截面上。

疊加原理
圖6-9 　a、b、c分別畫(huà)出了同一根粱AB受q、M0兩種載荷作用、q單獨(dú)作用及M0單獨(dú)作用的三種受力情況。

在q、M0共同作用時(shí)
VA=ql/2+M0/l VS=ql/2+M0/l

從計(jì)算結(jié)果中可以看到，梁的支座反力和彎矩都是荷載(q、M0)的一次函數(shù)，即反力或彎矩與荷載成線性關(guān)系。這時(shí)，g、M0共同作用F所產(chǎn)生的反力或彎矩等于g與M0單獨(dú)作用時(shí)所產(chǎn)生的反力或彎矩的代數(shù)和：

這種關(guān)系不僅在本例中存在，而且在其他力學(xué)計(jì)算中普遍存在， 即只要反力、彎矩（或其他量）與載荷成線性關(guān)系，則若干個(gè)載荷共同引起的反力、彎矩（或其他量）等于各個(gè)載荷單獨(dú)引起的反力、彎矩（或其他量）相疊加。這種關(guān)系稱為疊加原理。應(yīng)用疊加原理的前提是構(gòu)件處在小變形情況下，這時(shí)各荷載對(duì)構(gòu)件的影響各自獨(dú)立。