截面系數(shù)是用于描述零件截面形狀或尺寸對(duì)零件受力,受彎矩,受扭矩等影響的物理量。其是機(jī)械零件和構(gòu)件的一種截面幾何參量,舊稱截面模量。它用以計(jì)算零件、構(gòu)件的抗彎強(qiáng)度和抗扭強(qiáng)度,或者用以計(jì)算在給定的彎矩或扭矩條件下截面上的最大應(yīng)力,在力學(xué)計(jì)算中有著很大的作用。一般截面系數(shù)的符號(hào)為W,單位為厘米的三次方,截面的抗彎和抗扭強(qiáng)度與相應(yīng)的截面系數(shù)成正比。
簡(jiǎn)介
section factor
機(jī)械零件和構(gòu)件的一種截面幾何參量,舊稱截面模量。它用以計(jì)算零件、構(gòu)件的抗彎強(qiáng)度和抗扭強(qiáng)度(見強(qiáng)度),或者用以計(jì)算在給定的彎矩或扭矩條件下截面上的最大應(yīng)力。
根據(jù)材料力學(xué),在承受彎矩Μ的梁截面上和承受扭矩T 的桿截面上,最大的彎曲應(yīng)力σ和最大的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力τ出現(xiàn)于離彎曲中性軸線和扭轉(zhuǎn)中性點(diǎn)垂直距離最遠(yuǎn)的面或點(diǎn)上。σ和τ的數(shù)值為
-0.032√(C+W)-0.21√(RD↑2)
式中Jxx和J0分別為圍繞中性軸線XX和中性點(diǎn)O的截面慣性矩;Jxx/y和J0/y分別為彎曲和扭轉(zhuǎn)的截面模量(見圖和附表)。一般截面系數(shù)的符號(hào)為W,單位為毫米3 。根據(jù)公式可知,截面的抗彎和抗扭強(qiáng)度與相應(yīng)的截面系數(shù)成正比。
分類
抗扭截面系數(shù)(抗扭截面模量)
如圖,在距圓心p處的微面積dA上,作用有微剪力τpdA,它對(duì)圓心O的力矩為PτpdA,在整個(gè)橫截面上,所有微力矩之和等于該截面的扭矩,即
由公式可知,比值Ip/pmax是一個(gè)僅與截面尺寸有關(guān)的量,稱為抗扭截面系數(shù),用Wp表示(圖中用Wt表示)表內(nèi)外直徑的比值。
抗彎截面系數(shù)
在橫截面上離中性軸最遠(yuǎn)的各點(diǎn)處,彎曲正應(yīng)力最大,其值為
比值Iz/ymax僅與截面的形狀與尺寸有關(guān),稱為抗彎截面系數(shù),并用Wz表示,即Wz=Iz/ymax
由公式可見,最大彎曲正應(yīng)力與彎矩成正比,與抗彎截面系數(shù)成反比??箯澖孛嫦禂?shù)Wz綜合反映了橫截面的形狀與尺寸對(duì)彎曲正應(yīng)力的影響。